تست ریاضی نهم فصل 2:
میزان بارم این فصل در امتحانات دی ماه در شرایط عادی 4 نمره می باشد
مفهوم قدر مطلق در ریاضی
در خیلی از مسائل دنیای واقعی، علامت یک عدد اهمیت ندارد. یعنی مهم نیست عدد مثبت باشد یا منفی.
مثال خیلی مشخص آن، فاصله است. دو شهر تهران و مشهد را در نظر بگیرید. می‌دانیم که فاصله بین تهران و مشهد ثابت است. فرقی نمی‌کند که شما از مشهد به تهران حرکت کنید یا از تهران به مشهد. در هر دو صورت فاصله طی شده یکسان است.
قدر مطلق یک عدد مثبت برابر است با خود عدد و قدر مطلق یک عدد منفی برابر است با قرینه آن عدد.
قدر مطلق را با دو خط موازی کنار هم نشان می‌دهند.
به زبان ریاضی تعریف قدر مطلق به صورت زیر است:
تست ریاضی نهم فصل 2
پیشنهاد می کنیم نمونه سوال ریاضی نهم از فصل 2 را نیز مشاهده نمایید
خواص قدر مطلق
نکته ۱: قدر مطلق همواره عددی نامنفی است.
نکته ۲: فقط قدر مطلق عدد صفر برابر با صفر است.
نکته ۳: قدر مطلق حاصل ضرب دو عدد برابر است با حاصل ضرب قدر مطلق آن دو عدد.
نکته ۴: قدر مطلق تقسیم دو عدد برابر است با تقسیم قدر مطلق آن دو عدد.
قدر مطلق مجموع
برای محاسبۀ |a+b| ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را حساب کرده و سپس با توجه به مثبت یا منفی بودن آن، حاصل قدر مطلق را به دست آوریم. اما، در هر صورتی، چه علامت داخل قدر مطلق مثبت باشد و چه منفی، قضیۀ زیر برقرار است:
قضیۀ نامساوی مثلثی:
قدر مطلق مجموع دو عدد حقیقی دلخواه، کوچکتر یا مساوی مجموع قدر مطلق‌های آن‌هاست.
یعنی برای هر عدد حقیقی دلخواه a و b داریم:
|a+b|≤|a|+|b|
قدر مطلق حاصل ضرب
قدر مطلق حاصل ضرب هر دو عدد حقیقی دلخواه برابر است با حاصل ضرب قدر مطلق هر کدام از آن‌ها. یعنی به ازای هر دو عدد حقیقی دلخواه a و b داریم:
|a×b|=|a|×|b|
دیدگاهتان را بنویسید