10 اوت, 2022

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6 به همراه نکات تکمیلی

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6 : نکات تکمیلی و تستی

حجم را می توان به دو دسته هندسی و غیر هندسی تقسیم کرد.

سوال: حجم ها به چند دسته تقسیم می شوند؟

به دو دسته هندسی و غیر هندسی

سوال: اجسام حجم دار در حالت کلی ……. و…… هستند؟ هندسی و غیر هندسی

حجم های هندسی: به حجم هایی که شکل مشخص و تعریف شده ای دارند، حجم هندسی می گویند.

حجم های هندسی به سه دسته تقسیم می شوند:

۱- حجم های هرمی

۲- حجم های منشوری

۳- حجم های کروی

 

حجم غیر هندسی: حجم هایی که هندسی نباشند را حجم غیر هندسی می گویند.

خصوصیات حجم های منشوری

منشور: نام شکلی است که دو قاعده موازی دارد، که این قاعده ها، دو چند ضلعی مساوی هستند، و به وسیله پاره خط هایی به هم متصل می شوند.

حجم های منشوری بین دو صفحه موازی قرار می گیرند. منشور را با تعداد پهلوهای آن نام می برند.

قاعده منشور: دو سطح بالا و پایین منشور را که دو چند ضلعی کاملا مساوی هستند، قاعده منشور می گویند.

سوال: به دو سطح بالا و پایین منشور چه می گویند؟ قاعده منشور

وجه های جانبی: بدنه یک منشور از تعدادی مستطیل یا متوازی الاضلاع تشکیل شده است که به هر کدام از آنها وجه های جانبی منشور یا پهلو های منشور می گویند.

سوال: به سطح های اطراف منشور چه می گویند؟وجه های جانبی منشور یا پهلو های منشور

سوال: بدنه هر منشور را چه مینامند؟ وجه های جانبی منشور یا پهلو های منشور

به بیان ساده تر به سطح های اطراف منشور، وجه های جانبی منشور می گویند.

یال منشور: هر یک از پاره خط هایی که دو راس نظیر قاعده را به هم وصل می کند، یال نام دارد.

به بیان ساده تر لبه های منشور، یال نام دارند.

به عبارت دیگر به محل برخورد سطح ها یال می گویند.

سوال: به محل برخورد دو سطح منشور چه می گویند؟ یال

تعداد یال های منشور سه برابر تعداد اضلاع منشور است.

راس منشور: به نقطه برخورد یال ها و قاعده ها ی یک حجم منشوری راس می گویند. به بیان ساده تر به نقطه برخورد هر سه سطح راس می گویند.

سوال: راس چیست؟ به نقطه برخورد یال ها و قاعده ها ی یک حجم منشوری راس می گویند.

سوال: در حجم های منشوری به محل برخورد سه سطح چه میگویند؟ راس

ارتفاع منشور: فاصله بین دو قاعده منشور ارتفاع منشور می باشد.

استوانه

اگر تعداد ضلع های یک چند ضلعی خیلی زیاد باشد، این چند ضلعی به شکل دایره نزدیک می شود، پس می توان گفت دایره یک چند ضلعی با بی نهایت ضلع است.

اگر روی دایره منشوری ساخته شود، آن منشور استوانه نامیده می شود.

سوال : هرگاه قاعده منشوری دایره باشد شکل حاصل چه نام دارد؟ استوانه

به عبارت دیگر استوانه منشوری است که بی شمار یال و راس  دارد و قاعده آن دایره شکل است.

سوال: اگر تعداد اضلاع قاعده منشور خیلی زیاد شود منشور به چه شکلی نزدیک میشود؟ استوانه

سوال: ایا استوانه یال و راس دارد؟ استوانه منشوری است که بی شمار یال و راس  دارد.

سوال: استوانه چند راس دارد؟ بی شمار راس

سوال: آیا استوانه هم یک حجم منشوری است؟چرا؟ استوانه منشوری است که بی شمار یال و راس  دارد و قاعده آن دایره شکل است.

سوال: استوانه چند یال دارد؟ استوانه بی شمار یال دارد.

نکته: دایره یک چند ضلعی منتظم با بی نهایت ضلع است.

 

منشور n پهلو: منشوری را که قاعده های آن یک n ضلعی منتظم یا غیر منتظم باشد، منشور n پهلو می گوییم.

نکته:در یک منشور n پهلو، قاعده یک n ضلعی است.

نکته: هر منشور n پهلو، n2 راس، n3 یال دارد.

سوال: یک منشور n پهلو چند راس دارد؟ 2n راس

سوال: یک منشور n پهلو چند یال دارد؟ 3n یال

سوال: اگر منشوری دارای ۲۴ راس باشد چند یال دارد؟

24=2n

12=n

36 یال=12*3

مقطع زدن: اگر یک حجم منشوری را طوری برش دهیم که پس از برش سطحی که از بالا دیده می شود همان قاعده منشور باشد به این کار مقطع زدن می گویند

 محاسبه حجم های منشوری

 

نکته: حجم مکعبی که طول هر یال آن a باشد، از رابطه زیر به دست می آید:

V=a*a*a

 

نکته: اگر مساحت قاعده منشور S و ارتفاع آن h باشد، آنگاه حجم منشور از رابطه زیر به دست می آید:

V=S*h

مساحت جانبی و مساحت کل منشور

مساحت جانبی منشور: مجموع مساحت های همه ی وجه های جانبی منشور را مساحت جانبی منشور می گوییم.

سوال: مجموع مساحت همه وجه های یک منشور را چه مینامند؟ مساحت جانبی منشور

نکته: هر وجه جانبی منشور، یک مستطیل است.

نکته: اگر مساحت جانبی منشور را با S و محیط قاعده آن را با P و ارتفاع آن را با h نمایش دهیم:

S=p*h

 

یعنی مساحت جانبی منشور برابر است با حاصل ضرب محیط قاعده در ارتفاع آن.

سوال: مجموع مساحت همه وجه های یک منشور چگونه به دست می اید؟

مساحت جانبی منشور برابر است با حاصل ضرب محیط قاعده در ارتفاع آن

نکته: مساحت جانبی مکعب به ضلع a برابر

۴a*a

و مساحت کل آن برابر

۶a*a

 نکته: با حرکت  یک سطح در فضا، حجم ساخته می شود.

سوال: با حرکت سطح در فضا چه چیزی ساخته میشود؟ حجم

نکته: حجم حاصل از دوران مستطیل حول عرض آن بیشتر از حجم حاصل از دوران آن حول طول است.

مساحت جانبی: اگر مساحت تمام وجه های جانبی را به دست آوریم و سپس آنها را با یکدیگر جمع کنیم، مساحت جانبی منشور به دست می آید. و یا می توان با استفاده از گسترده منشور مساحت جانبی منشور را به دست آورد.

یک مستطیل با طول یا عرض مشخص را به دو صورت می توان به یک حجم منشوری تبدیل کرد.

روش اول: مستطیل را حول طول آن دوران دهیم. در این صورت شکل حاصل از این دوران یک  استوانه خواهد بود که طول مستطیل، ارتفاع استوانه و عرض مستطیل، شعاع قاعده استوانه می باشد.

روش دوم: مستطیل را حول عرض آن دوران می دهیم. در این صورت شکل حاصل از این دوران یک استوانه خواهد بود، در این حالت عرض مستطیل ارتفاع استوانه و طول مستطیل، شعاع قاعده استوانه می باشد.

نکته: در حالت کلی آن ضلعی که  حول آن دوران انجام  می شود، ارتفاع استوانه و ضلع دیگر شعاع قاعده استوانه است.

نکته: اگر یک مستطیل را حول طول یا عرض آن دوران دهیم، استوانه تشکیل می شود که حجم های حاصل از این دو دوران با هم برابر نخواهد بود.

نکته: اگر مستطیل را  حول ضلع کوچکتر دوران دهیم، بزرگترین استوانه ساخته می شود.

نکته: از دوران یک مثلث قائم الزاویه، حول هر ضلع قائمه آن مخروط حاصل می شود.

نکته: از دوران نیم دایره حول قطرش کره حاصل می شود.

نکته: از دوران لوزی حول هر قطر آن، دو مخروط برابر و به هم چسبیده به دست می آید

==================

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6 (سطح و حجم)

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

سوالات تست ریاضی هفتم فصل 6

 

فایل دی

ما در فایل دی جدیدترین آموزش ها را برای شما فراهم نموده ایم

2 یک نظر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.